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Introducción al Modelado 3D ¡Comienza ya!

Es bueno entender algunos términos de modelado 3D, con el objetivo de tener una base de conocimientos y un lenguaje común, que nos permita seguir instrucciones o entendernos con terceros.

Los 3 elementos básicos: Vértice, Arista y Cara.

El objeto básico utilizado en el modelado 3D es el vértice (vertex). Se trata de un punto en un espacio tridimensional. Dos vértices conectados por una linea recta se convierten en una arista (edge). Tres vértices, conectados entre si mediante tres aristas definen un plano con forma triangular, que constituye el polígono más simple (cara) en el espacio Euclídeo. Cualquier polígono más complejo puede ser creado utilizando varios triángulos, o como una cara sencilla de más de tres vértices. Los polígonosModelado 3D: Diferentes casos de vértices. de cuatro caras, más conocidos como cuadriláter
os, junto con los triángulos son las formas más comunes utilizadas para el modelado en 3D. Un grupo de polígonos, conectados entre si mediante vertices comunes, es habitualmente nombrado como un elemento. Cada uno de los polígonos que lo componen se llama cara (face).

En geometría, un vertex (plural de vértice) es un tipo especial de punto que describe esquinas o intersecciones de formas geométricas. Los vértices son utilizados en los gráficos por ordenador para definir las esquinas de las superficies (normalmente triangulares), en los que cada uno de sus puntos es representado como un vector. El vertex de un polígono es el punto de intersección de dos aristas, un vertex de un poliedro es el punto de intersección de tres o más aristas o caModelado 3D: Vertices, aristas y caras aplicados a un cubo.ras.

Las caras definen la superficie de un objeto tridimensional, es decir, lo que está en el interior o en el exterior.

La geometría del ordenador

En muchas ocasiones los programa de modelado 3D no respetan estrictamente las teorías de la geometría. Por ejemplo, es posible que dos
vértices que tienen aristas diferentes conectándolos, ocupen exactamente la misma posición en el espacio. Es además posible para dos vértices existir en las mismas coordenadas espaciales, o dos caras compartir la misma localización. Situaciones como estas no son deseadas habitualmente y muchos programas incluyen una función de auto limpieza. Si la función de autolimpieza no está incluida, en ocasiones deberemos deshacer estos casos manualmente.

Modelado 3D: Delfín creado con una malla tridimensional.

La malla o superficie tridimensional

Un grupo de polígonos interconectados mediante vértices compartidos es lo que llamaremos una malla (mesh). Para que una maya se vea bonita cuando sea renderizada, es deseable que no existan intersecciones, lo que significa que ningún vértice cruzará un polígono. Otra manera de expresar esto es diciendo que una malla no debe auto perforarse. Es además importante que una maya no contenga errores como pueden ser vértices, aristas o caras duplicadas.

 

Otras consideraciones

En muchos formatos de modelado 3D, como STL o SCAD, se aplican los siguientes principios:

  1. La normal* y cada vértice de cada sólido son especificados por tres coordenadas cada uno, lo que da un total de 12 números almacenados para cada sólido.
  2. Cada sólido es parte de los limites entre el interior y el exterior del objeto. La orientación de las caras, que parte está fuera y que parte está dentro, es especificada de manera redundante de dos modos, que deben ser consistentes. Primero, la dirección de la normal* es hacia afuera. Segundo, los vértices se enumeran en el sentido contrario al de la agujas del reloj, desde el punto de vista exterior al objeto.
  3. Cada triángulo debe compartir dos vértices con cada uno de los triángulos adyacentes. Conocida como la regla de vértice a vértice.
  4. El objeto representado debe estar posicionado en el octante totalmente positivo (todas las coordenadas de todos los vértices deben ser valores positivos).

(*) La normal o superficie normal es un vector perpendicular a la cara.

Para saber más sobre Modelado 3D

Polygonal modelingVertex geometryDaniel Rypl, Zdenek Bittnar, 2004Surface normal.


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